Инвариантность частота/разрядность при дискретизации

Ну, раз пошёл разговор «поспекулировать», позволю и я себе отжечь default_biggrin.png , типа – не судите строго.

Меня всегда смущали ссылки на теорему Котельникова/критерий Найквиста при описании CD формата 16/44.1, причём особенно явная неприменимость утверждения о точности восстановления сигнала с половиной частоты дискретизации и получении 22,05 кГц – а разрядность то где, те самые 16 бит?

Попробую предложить критерий, э-э-э, допустим, Василия default_biggrin.png: Fгр=Fдискр./(2*R), где Fгр. – (максимальная) частота сигнала, которую возможно восстановить без искажений, воспринимаемых приёмником, Fдискр. – понятно, частота дискретизации, а R – коэффициент, равный отношению максимальной разрядности возможного сигнала, при которой этот сигнал воспринимается приёмником как аналоговый, к разрядности дискретизации. Применив к слуху и приняв максимальную разрядность звукового диапазона = 32 бита (ближайшая маркетинговая фенька саундбластеров и встроенных звуковых карт), получаем Fгр.=44.1кГц/(2*32/16)=11.025 кГц! Величина очень показательная, а именно с какой именно частоты CD формат начинает «врать». Хочу отметить, что наш мозг (сознание/подсознание) иногда легче воспринимает отсутствие сигнала, чем его искажение, ну, например, при отсутствии сигнала его можно «домыслить», а искажённый хочешь, не хочешь надо воспринимать, что раздражает. А тракт-то у нас о-го-го какой, в соответствие со стандартом 20Гц-20кГц, и это враньё очень хорошо слышно и честные виниловые 15-20 кГц, как бальзам. Надо заметить, что слышно это только на инструментах со спектром выше 11 кГц, а таких не много (скрипка), и далеко не каждому: молодым с хорошим слухом не особо нужно (в соответствие с моделью восприятия музыки Полякова), а пожилые этого просто не слышат в связи со снижением слышимой граничной частоты с возрастом. Показателен пример Г. Карояна, бывшего в полном восторге от CD, но услышавшего его в, мягко говоря, немолодом возрасте, когда он не мог слышать выше 5-7 кГц L. С этой точки зрения, популярный рекламный слоган «MP3 – формат будущего» приобретает второй, несколько мрачноватый смысл «все там будем», на который вряд ли рассчитывали авторы default_biggrin.png .

Хочу отметить забавность комментариев измерений АЧХ акустики типа: «ну там же завал после …надцати кГц, это же никуда не годится», а, на самом деле, при использовании CD тракта, это скорее достоинство, чем недостаток (алаверды идеальной линейной АЧХ).

Далее, переходим к HiRes форматам. Начнём с DVD-A 24бит/48 кГц - в этом формате очень любит записывать многоканальные «мастера» «Немецкий граммофон» в лице студии Э. Берлинера (Universal), за что проклинаем аудиофилами, жаждущими 24/192, но, на самом деле, ничего особо криминального в этом формате нет, поскольку Fгр.=48кГц/(2*32/24)=18 кГц, правда остаётся вопрос «честности» этих самых 24 бит.

SACD, посчитанный по нашей магической формуле даёт Fгр.=2.8224 MHz/(2*32/1)=44.1 кГц (где-то я эту цифру уже встречал?), что, конечно, круто, но никак не 100 и даже не 50 кГц, обещанного частотного диапазона, под ширину которого мы покупаем тракт. Остальная часть диапазона, т.е. 44.1-100 кГц, понятное дело, генерит тот самый ВЧ шум, с которым героически борются разработчики. Да, и, кстати, мы помним какие «мастера» записывает Universal?

Ну и, наконец, венец DVD-A 24/192 даёт Fгр.=192 кГц/(2*32/24)=72 кГц, что очень здорово, но загублено реализацией на сегодняшний день (MLP компрессия/цифровые водяные знаки, необходимость «честных» 24 битных АЦП/ЦАП).

На самом деле, получить настоящий, без дураков, аудиофильский цифровой HiRes формат было достаточно просто – удвоив частоту дискретизации до 88.2 кГц, и оставив всё остальное без изменений (ну разве что усовершенствовав исправление ошибок и заменив голимый SPDIF), или ещё круче, добавив ищё и разрядности доведя её аж до 18 бит, многоканальность – по вкусу.

PS. В вышеизложенном опусе есть пара тонких мест (натяжек), которые вдумчивый читатель, разумеется отметит, но которые не влияют на выводы.

PPS. {озабоченно} Кто там последний за Шнобелем?

Неет, Василий, отжиг не получился default_biggrin.png

СД врет не с 11кГц а во всем диапазоне, включая басы. Кстати, даже не самые крутые СД-проигрыватели верх воспороизводят весьма прилично и не нуждаются в “колонках с завалом на ВЧ”. Возрастные контузии вряд ли достигают 5-7 кГц. Только при прямом попадании в ухо default_biggrin.png

Моё глубоко личное мнение, что проблема в некорректности сглаживания той самой ступеньки между двумя соседними отсчётами.

Котельников заявил, что МОЖНО восстановить, правда не рассказал как это КОРРЕКТНО сделать. Похоже, что фильтр после ЦАПа c задачей не справляется. default_biggrin.png Возможно, что и дискретизации 44.1 будет действительно достаточно, если в ВОССТАНАВЛИВАТЬ более “хитрым” способом. В общем есть над чем голову поломать. default_biggrin.png

P.S. Жизнь между двумя отсчётами

У меня есть пример моего (ныне покойного) отца - много лет назад я сделал ему метроном с пьезо-“пищалкой” на частоте 4 кГц, и он не смог услышать эту частоту даже при очень приличной громкости, так что мне пришлось понизить её до 2,5 кГц. Но он много лет проработал в армии специалистом по авиационным вооружениям, и испытывал стрелковое оружие в тесных пространствах, типо баро- и термо-камер. Слух в целом у него был вполне нормальным, он слышал и тихий шёпот без проблем, и если бы не эта случайность с пищалкой, я бы никогда не подумал, что он совершенно не слышит ничего выше 3 - 3,5 кГц. Воспринимаемая граница ВЧ, как известно, падает с возрастом, но в отдельных случаях может, как выясняется, опуститься так низко в результате шумовой травмы.

Алексей

Есть и другие мнения, особенно по басам…

То-то народ постоянно “мучает” широкополоники и рассказывает о “живом” звуке…

Это не ко мне…

“Измерения показали, что звуки с частотой 20 кГц могут услышать только очень редкие люди в очень молодом возрасте. В среднем чувствительность слуха к высоким частотам снижается каждые 10 лет на 1000 Гц. Примерно к 60 годам средний порог по высоким частотам составляет12 кГц у женщин, у мужчин снижение частотных порогов происходит быстрее и часто составляет 5…6 кГц.” (с) И. Алдошина

Кстати, аудиограмму врачи снимают до 8 кГц…

Ещё что есть? default_biggrin.png

Дык, внимательно читаем “отжиг”! Котельников ничего не говорил про разрядность дискретизации, т.е. его теорема является предельным случаем при разрядности (в случае человека) > 32 бит, т. е. для аналогового сигнала (в смысле разрядности).

Он и не сможет справиться для формата 16/44.1 (опять невнимательно читаем) или ставим фильтр на 11 кГц, чего маркетолог в здравом уме не допустит. Дискретизации 44.1 достаточно, если её разрядность 32 бита!

Причём эта разрядность должна быть “честной”, а монотоных 32 битовых ЦАП/АЦП пока в продаже не встречал default_biggrin.png*

Да внимательно я читал default_biggrin.png и на РАЗРЯДНОСТЬ конечно обратил внимание.

Какую бы Вы разрядность (по амплитуде) ни делали, это лишь ОДНА КООРДИНАТА. Интервал времени - вторая. Прямоугольник образуют ДВЕ координаты в любом случае. Но нам не нужен ПРЯМОУГОЛЬНИК в конечном постЦАПовом/фильтровом сигнале, нам нужна кривая, которая максимально приближена к той, исходной аналоговой кривой. Об этом собственно речь. Поэтому я и заговорил о “хитром” фильтре.

Проблема не решается простым повышением ТОЛЬКО разрядности квантования амплитуды. Ах если бы это было так.. default_biggrin.png

Кстати, по моему Юра Пронин проводил сравнительное прослушивание разных выриантов семплирования. Насколько я помню, он писал, что повышение именно ЧАСТОТЫ дискретизации было более заметно на слух (в качественном смысле), нежели разрядности. Лучше конечно у него уточнить.

Это опять не ко мне, а к Шеннону, Найквисту и примкнувшему к ним Котельникову default_biggrin.png, которые именно и доказали эту теоретическую точность…

У него завелись монотонные мультибитные 32-разрядные АЦП/ЦАПы?

Во-во, хотите, я то же самое расскажу, только без термина “живой” :wink: . Но мне реально приходится каждый раз по возвращению с дачи, привыкать заново к звуку трифоника. Он кажется после широкополосников каким-то “стерилизованным” что-ли…

Ни фи га. У Рауля мы как-то мучили на чистом тоне мои уши, так уверенное слышание до 19,7 кГц, а мне ведь 44 года. А как слышит Бабайцев…я вообще молчу! Но он конечно действительно редкий человек, слухач, но ведь не “очень молодой” default_biggrin.png .

нет конечно, только 24/96, но виниловая пластинка, оцифрованная прямо с фоно-корректора в ацп на 88/24, практически неотличима при воспроизведении вава от воспроизведения винилового оригинала, тогда как перегонка этого вава в 44/24 и особенно в 44/16 - сильно огорчило…

Юр, спасибо за подачу default_biggrin.png

Итак, берём калькулятор и считаем по моей формуле:

формат 88/24 , Fгр.=88кГц/(2*32/24)=33 кГц

формат 44/24, Fгр.=44кГц/(2*32/24)=16,5 кГц (для человека, слышащего до 19,7 кГц должно быть заметно default_biggrin.png

формат 44/16, Fгр.=44кГц/(2*32/16)=11 кГц (!)

Как говорится, вопросы есть?

Всё так и должно быть, а с учётом того, что 24 битовая дельта-сигма реально обеспечивает монотонность на 18 битах, картина получается законченной default_biggrin.png. Кстати, неплохо указать модель платы АЦП, дабы реально сказать, чего ты намерял.

Повторю ещё раз: “… получить настоящий, без дураков, аудиофильский цифровой HiRes формат было достаточно просто – удвоив частоту дискретизации до 88.2 кГц, и оставив всё остальное без изменений (ну разве что усовершенствовав исправление ошибок и заменив голимый SPDIF), или ещё круче, добавив ищё и разрядности доведя её аж до 18 бит, многоканальность – по вкусу.”

Добавлено:

Да, кстати, Юр, самого интересного эксперимента ты не провёл, а именно 88/16,

там частота по формле Fгр.=88кГц/(2*32/16)=22 кГц, ты был бы приятно удивлёнdefault_biggrin.png

Это полупрофессиональный аудио-интерфейс для звукозаписи на компьютер (внешний выносной блок, в компе только цифровая часть на PCI плате) фирмы M-Audio - Delta 1010. С питанием выносного рэкового блока от собственного трансформаторного сетевого адаптера. Ну и чуток это всё хозяйство ещё доработал default_biggrin.png

Неплохая штука между прочим, аудио характеристики просто отличные!

{задумчиво} внешний выносной блок - это хорошо, а ЦАП/АЦП то там какие?

Нда, я конечно извиняюсь по поводу офтопика относительно Лесёрфа,

но, похоже, сути “отжига” никто не понял. Разочарован default_biggrin.png

Суть же в предложенной инвариантности частоты дискретизации и разрядности! Для теории передачи информации это как инвариантность пространства-времени с принципом неопределённости Гейзенберга в “одном флаконе”, т.е. ,не побоюсь этого слова, “основа”.

Поактивней, pls default_biggrin.png

О, тут текст подогнали из отдела писем Уважаемой редакции:

"Hello Vasily,

У меня сейчас к сожалению мало времени чтобы ответить на всё письмо, я только

прокомментирую теорему Котельникова.

> Всегда смущали ссылки на теорему Котельникова/критерий Найквиста при

> описании CD формата 16бит/44.1 кГц, причём особенно явная неприменимость

> утверждения о точности восстановления сигнала с половиной частоты

> дискретизации и получении 22,05 кГц - а разрядность то где, те самые 16 бит?

Вы путаете частоту и динамический диапазон. Теорема Котельникова говорит только про частоту сигнала, не рассматривая его динамический диапазон - т.е. изменения

громкости. Динамический диапазон цифрового сигнала *должен* совпадать с

динамическим диапазоном исходного. И, главное, теорема котельникова не говорит про

цифровой сигнал. Она более универсальна. Она говорит, что для точного

восстановления сигнала не нужно иметь все его значения, и указывает максимальный

промежуток времени между передаваемыми импульсами. Хочу обратить внимание, что это

верно только для сигналов с ограниченым спектром.

Кратко - т.Котельникова-Шенона

Сигнал, описываемый непрерывной функцией времени f(t) с ограниченным спектром,

полностью определяется _своими значениями_, отсчитанными через интервалы времени

T=1/(2O), где O- ширина спектра сигнала( O - это сигма).

Таким образом, значения сигнала не должны менятся. И теорема про амплитуду ничего

не говорит.

Ваши претензии к узости спектра CD-сигнала на самом деле относятся к двум

моментам: 65536 уровней сигнала недостаточно для хорошего уха.

Во-вторых, т.к. компакт-диски не идеальны, то в цифровом сигнале пропадает намного

больше отсчётов, нежели необходимо для восстановления полного 22кГц сигнала.

Пару слов про критерий Найквиста.

Критерий Найквиста, названный по имени американского физика Х. Найквиста( Н.

Nyquist), это частотный критерий устойчивости линейных систем автоматического

регулирования (САР) с постоянными параметрами; Вот тут я нашёл очень хорошее

описание: http://vissim.nm.ru/lectures/0050.htm Он вообще относится к САР и

_может_ использоваться для доказательства теоремы Котельникова, если это в

каких-то случаях удобнее (для доказательства сходимости ряда Фурье, получившегося

в итоге преобразования непрерывного сигнала )."

Мой ответ:

"День добрый, Константин,

Спасибо за ответ, он мне очень помог уточнить формулировки для более

понятного объяснения.

Но, честно говоря, критика пока не убедительна, особенно по поводу

“динамического диапазона”.

Я в курсе, что означает этот термин, и в моём тексте намеренно употребляется

термин "отношению максимальной разрядности возможного сигнала, при которой

этот сигнал воспринимается приёмником как аналоговый" - эта величина НЕ ЯВЛЯЕТСЯ динамическим диапазоном (!) хотя и рассчитывается с его учётом default_biggrin.png - это отдельная песня…

А с Котельниковым я согласен, но просто в меру своих сил пытаюсь расширить применимость его теоремы для сэмплирования цифровым сигналом с ограниченной разрядностью, с чем, на сегодняшний день IMHO проблемаdefault_biggrin.png. Кстати, в пределе моя формула именно и сводится к теореме Котельникова…

Несколько позже отвечу по пунктам, их есть у меня…"

Отдельное спасибо за цитату теоремы Котельникова {плакалъ, роняя скупую мужскую слезу на диплом с отличием МИРЭА по специальности электронно-оптические системы}

Следующий этап:

***************************************

> Hello Vasily,

>

> Касательно звука. Всё-таки, на мой взгляд, проблема не в

теоретической

> ограниченности формулы, а в том что для человеческого уха имеет

значение не только

> основная (опорная) частота, но и гармоники, которые при ограничении

тракта даже

> 20кГц-ми теряются. Да, ухо может не слышать синусойду, например

15кГц, но форму

> сигнала в которой учавствует эта гармоника отличить от формы, где её

нет - может.

> Аналогично и с 20 и 25 кГц гармониками… Гармоники идут как

степень двойки, и

> первые десять для формы сигнала весьма важны. Кстати, имеет значение,

какой именно

> звук (какая форма сигнала) воспроизводится, для синусоидальных сигналов

достаточно

> первых 2-3 гармоник для восстановления формы, а для хорошего

меандра уже нужно

> порядка 10…

Гм, Константин, IMHO это лирика, чувствует-не чувствует, как практикующий аудиофил default_biggrin.png, я вижу недостаточность критериев, подтверждённых опытным путём в работах той-же Ириной Аркадьевной Алдошиной…

> Поэтому я соглашусь, что частота в 44кГц для кодирования звукового

сигнала

> недостаточная. Но не соглашусь с тем, что стоит рязрядность расматривать

вместе с

> частотой. Она просто должна быть достаточной, в зависимости от типа

аналогового

> звука. Для музыки, полагаю, 2 в 24 степени - достаточно. Хотя, на мой

> неискушенный взгляд, проблема стоит не в ограниченности человеческого

уха, а в

> ограниченности воспроизводящей аппаратуры. Т.е. - в акустических

системах. И пока

> “акустика” не сможет вытянуть такой динамический диапазон, смысла

забираться в более

> высокую разрядность - нет.

Так я именно и предлагаю критерий этой достаточности, а то Вы считаете

одно, производители другое default_sad.png! Самое смешное, что это работает, причём во всём возможном диапазоне от CD до SACD, расчёты для MP3 оставим для хлопцев из ин-та Фраунгофера, у них зарплаты европейские default_sad.png

Насчёт связи частоты и разрядности, а именно их {не побоюсь этого слова} инвариантность и составляет суть идеи…

Ну там пространство-время, масса-энергия, вот ещё про импульс-координата интересно пишут default_biggrin.png

Вообще мне влом это доказывать, так что формула “публикуется на правах теоремы Ферма” default_biggrin.png

> А вот почему ЦАПы делают столь малорязрядными, я никак не

пойму! Цена

> 16-разрядного(!) чипа ЦАП для звуковой карты - меньше доллара,

почему надо

> использовать менее разрядный в бытовых CD-проигрывателях, я не

понимаю… Да, блин,

> вся звуковая карта с цифровым входом стоит 3,5 доллара . Почему

её просто не

> впаивать в CD-проигрыватели??? Откуда там эти одноразрядники???

Экономия, тудыть default_biggrin.png, вчера приволок из апгрейда DVD-A11(ритейл $2500!), там в звуковом тракте в проходе(!), стоят полярные (!)электролиты(!) Ничикон из БП компьютера стоимостью несколько центов - мастер аж заколдобился default_sad.png, со словами, что он такое и в ББК не поставил бы.

С уважением,

Василий

*****************************************************

Добавление в стиле “юмора на лестнице”, ну ладно, докажу таки инвариантность частоты/разрядности, тем более очень интересные следствия намечаюЦЦа default_biggrin.png :

Есть мнение, что музыку мы слушаем именно из-за информации, которая в ней заложена default_biggrin.png. Исходя из этого и будем рассматривать наш тракт.

Информационная пропускная способность, именно и пропоциональна произведению частоты на разрядность. Т.е. если пропускная способность “достаточная”, то для передачи одинакового кол-ва информации в единицу времени абсолютно всё равно, высокая частота/низкая разрядность или низкая частота/ высокая разрядность, поелику важно произведение. Вот об определении степени этой достаточности я и пытаюсь задвинуть. Кстати, эксплуатацией этой инвариантности как раз во всю и пользуются производители всяческой однобитной дельта-сигмы, перегибая палку , потому как формулы не знают default_biggrin.png. Уф, получилось короче, чем док-во теоремы Ферма default_tongue.png.

PS Разрешение на публикацию переписки, разумеется, получено…

PPS На сегодня всё с креатиффом, пошёл праздновать за своё здоровье (44!). Подарок в виде DVD с х/ф “Амадей” М.Формана, категорически,

категорически отвергаю default_tongue.png

PPPS Продолжение следует, уже есть новое письмо, там уже к сути подбираемся. Становится теплее. Просьба А. Никитину обождать с ковровым бомбометанием, а то станет неинтересно…

О, важное, добрались до первого подводного камня:

*********************************************************

День добрый, Константин,

Благодарю, мне действительно приятно, что эта тема кого-то заинтересовала.Отвечаю с цитированием:

> Я вдруг понял, что не прокомментировал вашу формулу.

> Fгр=Fдискр./(2*R), где [1]

> Fгр. - (максимальная) частота сигнала, которую возможно восстановить без искажений, воспринимаемых приёмником,

> Fдискр. - понятно, частота дискретизации,

> R - коэффициент, равный отношению максимальной разрядности

возможного

>сигнала, при которой этот сигнал воспринимается приёмником как

аналоговый, к разрядности дискретизации.

> Во-первых вопрос, как вычислить R, имея частоту исходной синусоиды и её амплитуду? Не имея этой формулы невозможно обсуждать саму формулу [1].

Призываю задуматься над определением R.

Что такое максимальная разрядность возможного сигнала, при которой этот сигнал воспринимается приёмником (человеческим ухом), как аналоговый в применении к звуковым сигналам? Утверждаю (!), что это та разрядность,которая достаточна, чтобы ухо считало сигнал аналоговым во всем пространстве частот/амплитуд (при любом их сочетании). Мы-ж не знаем заранее, что нам выдаст источник, закладываемся на всё. Тут-то мы и подбираемся к динамическому диапазону. См далее

> Вы используете представление, что “ухо” человека удовлетворится 32

битами.

Категорически, категорически возражаю, я этого нигде не говорил!

Я утверждаю, что эта разрядность Rmaх=2*Rdd, где Rdd как раз и равна

разрядности возможного динамического диапазона звукового сигнала, т.е. в нашем случае 16 бит (на самом деле, это вел-на, конечно, статистическая, если исследования докажут, что динамический диапазон слуха равен 17 или 15 бит, да ради бога, формула есть default_biggrin.png .

Возникает законный вопрос: откуда коэффициент 2? Простой ответ - оттуда же , откуда и 2 в оригинальной теореме Котельникова, т.е. “учёные доказали”:slight_smile:

На самом деле этот коэффициент (и 32 разряда) можно вывести просто из

экспериментальных данных - слух замечает разницу в сигналах одного тона в 0,5 дБ. Проведя нормирование по этим 0.5 дБ полного динамического диапазона и прикинув необходимую разрядность получим как раз 32 бита, естественно предположив, что звуковой ДД - 16 бит .

> Но на самом деле это бесмысленное утверждение само по себе, так как ухо - не цифровое,

> на этом основано и сжатие: после громкого звука - тихие не слышны.

“Ухо”

> подстраивается под громкость, вычленяя знакомые звуки. Поэтому для

качественного

> воспроизведения может и 16 хватить, и считать _критерием_ вашу формулу нельзя.

Это опять к ин-ту Фраунгофера, кстати им она (формула) могла быть очень полезна.

> Я думаю, что не с проста так и не выведена общая формула, учитывающая

> одновременно разрядность и частоту для оценки качества звучания,

Она перед Вами, пользуйтесь…default_biggrin.png

> т.к. разрядность

> и частота - фундаментально разные понятия.

насчёт частоты-разрядности я уже говорил, что для инфомационного потока-всё равно.

> Да, можно с уверенностью сказать, что разрядность меньше 16 бит

приведёт к

> ухудшению *большинства* музыкальных композиций.

Кстати, первые экспериментальные образцы CD были сделаны 14 разрядными (под распространённые в то время ЦАПы) но звучали столь отвратно, что скрипя зубами SONY/Philips напряглись до 16 разрядов.

О, а вот что говорит формула о 14 разрядном приборе: Fгр.=44.1 кГц/(2*(32/14))=9,65 кГц - надо быть очень

пожилым, чтобы не заметить default_biggrin.png

> Но сравнивать форматы оцифровки

> на основе вашей формулы нельзя.

> Т.к. легко привести пример когда звуковой

> сигнал или композиция будет лучше воспроизводится при 16 битах, но

большей

> частоте, нежели при 32, но на меньшей. Ваш критерий отдаст

предпочтение второму

> случаю, когда как “ухо” - первому. Возмём меандр частотой 13 Гц…

Какой меандр, о чём это, да, кстати, где 32 битовые монотонные ЦАП/АЦП дают default_biggrin.png?

> F(1) = 44/(2*32/16)=11

> F(2) = 24/(2*32/32)=12

Опять не понял, это Гц, кГц, слушаем меандр?, сэмплируем 44 Герцами default_biggrin.png

> Ещё раз хочу пояснить:

> * я спорю с “критериальностью” вашего признака.

> * под “ухом” я подразумеваю весь слуховой тракт человека, включая

мозг default_biggrin.png)

>

Пока не очень получается default_biggrin.png

С уважением,

Василий

******************************************************

Раздел {юмор на лестнице} К вопросу критериальности:

Компания Динаудио задумывала систему Air c цифровыми усилителями используя частоту 1 битовых АЦП 6,1 МГЦ, например Dynaudio/air25.html]http://videoton.ru/audio/Dynaudio/air25.html, утверждая, что их многолетние исследования (представляю бюджет) показали, что для “точного” (незаметного приборами) воспроизведения полосы до 100 кГц (HiRes системы) именно такая частота необходима.

Попробуем прикинуть, а какова должна быть частота сэмплирования, исходя из Формулы: Fгр=Fдискр./(2*R), что бы получать Fгр.=100 кГц?

Вооружаемся калькулятором (особо продвинутые могут в уме):

Fдискр.=Fгр.*64=100кГц*64=6,4 МГц, вуаля! Со 100 кГц надули, реально 95,315 кГц default_tongue.png

И какой, интересно у них был бюджет на эти исследования?..

Поехали дальше default_biggrin.png :

Народ, а чё все затихли?

Объясняю суть дела - рассмотрению предлагается не сложная теория поправок из КТП, для прямого подтверждения/опровержения которой требуется постройка Большого адронного коллайдера размером с орбиту Плутона (Аудиоборменталь может прикинуть энергию default_biggrin.png), а формула, для оперирования которой достаточно 2-х (двух) действий арифметики…

Народ на hi-fi.ru пытается предложить способы проверки с использованием осциллографов и прочих звуковых карт.

Кстати, почему на hi-fi, здесь места мало, или говномёт Рауля в поддержку требуется? default_biggrin.png

Повторяю свой ответ с hi-fi относительно следствий формулы для формата CD:

Утверждаю, что аналоговой сигнал после восстановления из цифрового будет искажён относительно исходного, но до частоты ниже Fкр.=11 кГц (формат 44/16), его возможно восстановить с искажениями, незаметными для слуха (под слухом понимается устройство с ДД описываемым разрядностью=16 бит, т.е. среднестатистическое), а после, как бы мы ни старались, эти искажения будут заметны. Подчёркиваю, это теоретическая частота, выше которой не прыгнешь, в случае конкретной реализации, в зависимости от кривости рук и мозгов (гы!) разработчиков она может быть и меньше… "

Что это даёт? То, что следствия для звука, исходя из формулы предназначены для оценки не осциллографом, а более естественным способом - ушами default_biggrin.png

(Мною) в качестве эксперимента проверки следствий для звука для CD предлагается спаять простейший фильтр на 11 кГц (Фильтр низких частот (ФНЧ) — выделяет из сигнала только низкочастотную составляющую), для которого достаточно 4 сдвоенных операционника, например ВВ2134 (стерео). Даже оболтус Сиволобов обязан рассчитать такой фильтр в течение 15 минут и спаять, при наличии деталей за 30 (но ему лучше всё-таки микросхемы не давать, он их жж0т). После чего страждущим предлагается заценить собственный мозговой апсэмплер. Привыкать к звуку- примерно 30 минут…)

Кстати, ближе всех подобрался П. Квортруп со своими дивайсами без передискретизации, но ему безумия не хватило поставить фильтр на 11 кГц default_biggrin.png. Да и публика на xbit c звуковыми картами не дремлет - в порошок сотрут, увидев АЧХ до 11 кГц.

Вся надежда на А. Никитина, на чью квалификацию и вердикт я полностью полагаюсь, вот и будет такая нехилая независимая проверочка default_biggrin.png. Просьба для оценки и сына подключить, для статистики…

Я уже себе всё доказал (на примере твика SACD), а с CD форматом мне возиться не интересно default_biggrin.png

Василий, и почему это я Вам верю? default_biggrin.png На верное потому, что про отсечение вроде как на 12кГц я уже писал в ветке Про резонаторы Пронина. Там ещё вызвало это некоторый сарказм. Но… если мысли у совершенно разных людей сходятся, наверное в этом действительно что то есть и стОит просто попробовать. Не зря ж, всё что выше 12кГц дохтураме сильно долго слушать не рекомендуется. Штарых врачей на мякине не проведёшь, они ж того … не проДвинутые. default_biggrin.png))

Если всё ж таки хочется мала мала “двинутся”, то мона попробовать пойти чуть дальшЕе и использовать фильтр на 20кГц и частоту дискретизации 88.2кГц. И НИЧТО не помешает это сделать, например при самостоятельной оцифровке того же старого винила. …правда слушать придётся через какчественную звуковуху.